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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
    由C与l相交于两个不同的点，可知方程组
    x2
    a2
    -y2=1
    x+y=1
    有两组不同的解，
    消去y，并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0，
    ∴
    1-a2≠0
    4a4+8a2(1-a2)＞0
    解得0＜a＜
    		2
    ，且a≠1，
    而双曲线C的离心率e=
    		1+a2
    a
    =
    1
    a2
    +1
    ，从而e＞
    		6
    2
    ，且e≠
    		2
    ，
    故双曲线C的离心率e的取值范围为(
    		6
    2
    ，
    		2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
    144
    25
    ，
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点在x轴上，a=4，b=3的双曲线标准方程为（　　）
    A．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    		C．
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    		D．
    x2
    9
    -
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
    A．0B．4C．8D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．
    		3
    		C．
    1
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		6
    		B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．
    		3
    3

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