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    【题目】已知椭圆：（），点是的左顶点，点为上一点，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线与的另一个交点为（异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆经过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

    【答案】（1）；（2）存在，

    【解析】

    （1）把点代入椭圆C的方程，再结合离心率，可得a,b,c的关系，可得椭圆的方程；

    （2）设出直线的方程，代入椭圆，运用韦达定理可求得点的坐标，再由，可求得直线的方程,要注意检验直线是否和椭圆有两个交点．

    （1）由题可得∴，所以椭圆的方程

    （2）由题知，设，直线的斜率存在设为，

    则与椭圆联立得

    ，，∴，，∴

    若以为直径的圆经过点，

    则，∴，

    化简得，∴，解得或

    因为与不重合，所以舍.

    所以直线的方程为.

    练习册系列答案
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    （2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；

    （3）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．

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    （1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全频率分布直方图；

    （2）分别从两个小区随机选取1户家庭，求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率（频率当作概率使用）；

    （3）运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.

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    【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表：

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

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    B.函数在上是减函数

    C.函数的零点个数可能为0，1，2，3，4

    D.当时，函数有 4个零点

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    【题目】若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为1的正方体中，记平面为，平面为，点是线段上一动点，.给出下列四个结论：

    ①为的重心；

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    ③当时，平面；

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    其中，所有正确结论的序号是________________.

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    【题目】已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．

    （1）求椭圆的方程；

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