Question

若等比数列{a_n}对一切正整数n都有S_n=2a_n-1，则公比q的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由a₁=s₁=2a₁-1，求出a₁ 的值，n≥2时，a_n=s_n-s_n-1 推出=2，可得结论．
解答：∵等比数列{a_n}对一切正整数n都有Sn=2a_n -1，
∴a₁=s₁=2a_n-1，a₁=1．
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（2a_n-1）-[2a_n-1-1]，可得a_n=2a_n-1，即=2，
故公比q的值为2，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，数列的前n项的和Sn与第n项a_n的关系，属于中档题．