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    在(1+x2)(1-
    2x
    )5    的展开式中，常数项为
     
    ．
    分析：将问题转化成(1-
    2
    x
    )    5    的常数项及含x-2的项，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0，-2求出常数项及含x-2的项，进而相加可得答案．
    解答：解：先求(1-
    2
    x
    )    5    的展开式中常数项以及含x-2的项；
    Tr+1=
    C
    r
    5
    (-
    2
    x
    )    r    =
    C
    r
    5
    (-2)rx-r
    由-r=0得r=0，由-r=-2得r=2；
    即(1-
    2
    x
    )    5    的展开式中常数项为C50，
    含x-2的项为C52（-2）2x-2
    ∴(1+x2)(1-
    2
    x
    )5    的展开式中常数项为C50+4C52=41
    故答案为：41
    点评：本题考查数学的等价转化能力，利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是由在[1，4]上有意义且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合；
    ①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
    （1）设φ(x)=
    2x+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，证明：φ（x）∈A；
    （2）设φ(x)=
    x2+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，是否存在设x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在请说明理由！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
    （Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ．给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，4]；
    ②关于x的方程f(x)=(
    1
    2
    )    n    (n∈N*)    有2n+4个不相等的实数根；
    ③当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
    ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
    其中你认为正确的所有结论的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题四个命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
    ③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．
    ④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则A=
    π
    3
    ．
    其中真命题的个数有（　　）

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