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    己知函数f（x）=x2ex，求f（x）的极小值和极大值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，得到单调区间，求出极值点，从而求出函数的极值．
    解答： 解：∵f（x）的定义域为（-∞，+∞），
    且f'（x）=x（x+2）ex，
    x变化时，f（x）与f'（x）的情况如下：
    x （-∞，-2） -2 （-2，0） 0 （0，+∞）
    f'（x） + 0 - 0 +
    f（x） ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
    故当x=-2时，f（x）取得极大值为f（-2）=4e-2，
    当x=0时，f（x）取得极小值为f（0）=0．
    点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    7π
    4
    ）+cos（x-
    3π
    4
    ），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）已知cos（β-α）=
    4
    5
    ，cos（β+α）=-
    4
    5
    ，（0＜α＜β≤
    π
    2
    ），求证：[f（β）]2-2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-a2-2a＜0}，B={y|y=3x-2a，x≤2}．
    （Ⅰ）若a=3，求A∪B；
    （Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定数列{an}：
    		1
    ，
    		1+
    		2
    ，
    		1+
    		2+
    		3
    ，…，
    		1+
    		2+
    		3+
    		…+
    		n
    …
    （1）判断a2是否为有理数，证明你的结论；
    （2）是否存在常数M＞0．使an＜M对n∈N*都成立？若存在，找出M的一个值，并加以证明； 若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列是{an}公差大于0的等差数列，a1=2，a3=a22-10．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：5ax-5y-a+3=0．
    （1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
    （2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某选手进行6次投篮训练，每次投中的概率均为p，且每次投中与否是相互独立的，记投中的次数为X，若随机变量X的数学期望EX=4．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若这6次投篮中有4次或者4次以上未投中，则需继续训练，求该选手需要继续训练的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：
    （Ⅰ）分为三份，每份2本；
    （Ⅱ）分给甲、乙、丙三人每人2本；
    （Ⅲ）分给甲、乙、丙三人；
    （Ⅳ）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本．
    （最后结果请用数字表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=4n+15n-1（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3；猜想是否存在最大的正整数m，使得an能被m整除；
    （2）运用数学归纳法证明（1）中猜想的结论．

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