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    9．已知无穷数列{an}满足（an+1+an）（an+1-an-4）=0，写出一个既不是等差数列也不是等比数列{an}的前6项为1，-1，3，-3，1，-1．

    分析 由（an+1+an）（an+1-an-4）=0，可得：an+1+an=0，或an+1-an=4，对于此两个数列：交叉取项即可得出满足条件的数列．

    解答 解：∵（an+1+an）（an+1-an-4）=0，
    ∴an+1+an=0，或an+1-an=4，
    取a1=1，a2=-1，a3=3，a4=-3，a5=1，a6=-1．
    满足：既不是等差数列也不是等比数列{an}的前6项．
    故答案为：1，-1，3，-3，1，-1．

    点评 本题考查了递推关系、等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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