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    已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：
    ①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．
    ②当时，函数存在最小值；
    ③若时，则一定存在极值点；
    ④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．
    其中正确命题的序号是          .
    ②③④．

    试题分析：由，①若则，则单调递增当时，所以不能保证任意的，都有．②当时，与的图象知在第一象限有交点且在，当所以在定义域内先减后增，故存在最小值．③相当于在②条件下提取一负号即可，正确；④由得即的解即为的零点，而且，所以正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数的单调区间；
    (2)设，若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（，）。
    ⑴若，求在上的最大值和最小值；
    ⑵若对任意，都有，求的取值范围；
    ⑶若在上的最大值为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，上是减函数．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象与直线相切于点.
    （1）求实数和的值； （2）求的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.
    (1)求a的值；
    (2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在R上可导，函数，则       .

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