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    （本题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：

    产品A（件）

    产品B（件）

    研制成本、搭载费用之和（万元）

    20

    30

    计划最大资金额300万元

    产品重量（千克）

    10

    5

    最大搭载重量110千克

    预计收益（万元）

    80

    60

    如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

    应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元。


    解析:

    设搭载产品A要x件，产品B要y件，则预计收益z=80x+60y.

    则，

    作出可行域，如图所示

    作出直线：4x+3y=0并平移，

    由图像得，当直线经过M点时，

    z能取到最大值，

    ，解得，

    即M（9，4）。所以z=80×9+60×4=960(万元)

    答：应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元。

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    （本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)

    表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    10

    35

    40

    10

    5

    表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    15

    50

    30

    5

    (10)      完成下面频率分布直方图；

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；

    (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”

    表3：

     

    小麦产量小于20kg

    小麦产量不小于20kg

    合计

    施用新化肥

     

    不施用新化肥

     

    合计

     

     

     

    附：

     

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是，是35岁以下的研究生概率是.

     

    本科（单位：名）

    研究生（单位：名）

    35岁以下

    3

    y

    35—50岁

    3

    2

    50岁以上

    x

    0

     

     

     

     

     

    （Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

    （Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50

    岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A，求事件A概率.

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

     

     

    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

     

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    合   计

    物理成绩优秀

     

     

     

    物理成绩不优秀

     

     

     

    合   计

     

     

    20

    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

    参考数据及公式：

    ①随机变量,其中为样本容量；

    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高二第二学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）

    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按    A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

    体育锻炼与身高达标2×2列联表

     

    身高达标

    身高不达标

    总计

    积极参加

    体育锻炼

    40

     

     

    不积极参加

    体育锻炼

     

    15

     

    总计

     

     

    100

    （1）完成上表;

    （2）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K2值精确到0．01）?

    参考公式:K2=,参考数据:

    P（K2≥k0）

    0．40

    0．25

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    K0

    0．708

    1．323

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

     

     

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