已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点．
（1）证明：面
面
；
（2）求
与所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,四边形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求证:平面
⊥平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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;（3）
．
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
平面
;
的平面角的大小.
中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
中，
，
分别是
的中点，且
.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值. 
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，
；②
；④