Question

正三棱锥的底面边长为1，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

2

24

．

Answer 1

分析：先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积．

解答：解：由题意正三棱锥的底面边长为1，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为 

2

2

，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为 

1

3

×

1

2

×

2

2

×

2

2

×

2

2

=

2

24

．
故答案为：

2

24

．

点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．