Question

【题目】某班进行了次数学测试，其中甲、乙两人的成绩统计情况如茎叶图所示：

（I）该班数学老师决定从甲、乙两人中选派一人去参加数学比赛，你认为谁去更合适？并说明理由；

（II）从甲的成绩中人去两次作进一步的分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在之间的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 见解析；(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)对甲乙两组数据分别计算它们的平均数和方差，然后做出判断.

(Ⅱ)根据题意，列出所有的情况，选出符合要求的情况，根据古典概型公式，求出概率.

(Ⅰ)由茎叶图得，

甲的平均分为 ，

乙的平均分为 ，

又，

，

，，故甲去更合适.

(Ⅱ)由题得，两次成绩一共有15种情况，

即：(86,88)，(86,89)，(86,90)，(86,91)，(86,96)，(88,89)，(88,90)，(88,91)，(88,96)，(89,90)，

(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，

其中至少有一次成绩在之间有9种情况，即：

(86,91)，(86,96) ，(88,91)，(88,96)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，

故至少有一次成绩在之间的概率为.