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16.设集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|$\frac{2x-1}{x+2}$<1},若A⊆B,求实数a的取值范围.

分析 解分式不等式,可以求出集合B,进而根据A⊆B,我们可以构造出一个关于参数a的不等式组,解不等式即可求出实数a的取值范围.

解答 解:解$\frac{2x-1}{x+2}$<1得:-2<x<3
∵A⊆B,A={x|a-2<x<a+2},
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$,
∴0≤a≤1.

点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,分式不等式的解法,其中解分式不等式求出集合B是解答本题的关键.

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