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    在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC的形状是（　　）
    分析：利用三角形的内角和，可得C=π-A-B，进而利用和角的三角函数化简，再利用差角的三角函数，即可得到结论．
    解答：解：∵A+B+C=π
    ∴C=π-A-B
    ∵sinC=2cosAsinB
    ∴sin（A+B）=2cosAsinB
    ∴sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
    ∴sin（A-B）=0
    ∵A，B是△ABC的内角
    ∴A=B
    ∴△ABC的形状是等腰三角形
    故选B．
    点评：本题考查三角形的形状判断，解题的关键是正确运用和角、差角的正弦函数公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
    （1）求∠C的度数；
    （2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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