【题目】下列说法中错误的是( )
A. 先把高二年级的名学生编号为到,再从编号为到的名学生中随机抽取名学生,其编号为,然后抽取编号为,,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法.
B. 正态分布在区间和上取值的概率相等
C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于
D. 若一组数据的平均数是,则这组数据的众数和中位数都是
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【题目】已知点,点P为平面上的动点,过点P作直线l:的垂线,垂足为Q,且.
Ⅰ求动点P的轨迹C的方程;
Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M,点A,B是轨迹C上异于点M的不同的两点,且满足,求的取值范围.
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【题目】吸烟有害健康,远离烟草,珍惜生命。据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02,一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病,则他在这一小时内还能继吸烟5支不诱发脑血管病的概率为( )
A. B. C. D. 不确定
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【题目】槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区,在亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材,在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品,但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解,两个少数民族班学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(1)从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为,从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为,求的概率;
(2)从所有咀嚼槟榔颗数在20颗以上(包含20颗)的同学中随机抽取3人,求被抽到班同学人数的分布列和数学期望.
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【题目】某工厂有甲,乙两个车间生产同一种产品,甲车间有工人人,乙车间有工人人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,甲车间抽取的工人记作第一组,乙车间抽取的工人记作第二组,并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件(单位:)进行统计,按照进行分组,得到下列统计图.
分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于的人数;
分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测车哪个车间工人的生产效率更高?
从第一组生产时间少于的工人中随机抽取人,求抽取人中,至少人生产时间少于的概率.
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【题目】苹果可按果径(最大横切面直径,单位:.)分为五个等级:时为1级,时为2级,时为3级,时为4级,时为5级.不同果径的苹果,按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个,果径均在内,从中随机抽取2000个苹果进行统计分析,得到如图1所示的频率分布直方图,图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.
(1)假设服从正态分布,其中的近似值为果径的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值代替),,试估计采摘的10000个苹果中,果径位于区间的苹果个数;
(2)已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果,且售价为特级果12元,一级果10元,二级果9元.设该果园售出这苹果的收入为,以频率估计概率,求的数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则
,,.
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