Question

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）或

解析试题分析：（1）解决含绝对值的问题往往是要先去绝对值，而绝对值关系为：;本小题需要解不等式，考虑到函数含有两个绝对值，所以分三段去绝对值，建立三个不等式组，然后求出三个不等式，最后取并集；（2）要使非空，则.注意到两绝对值对含有，利用绝对值性质,巧妙消去.也可以利用（1）去绝对值得到分段函数然后求函数值域来解.
试题解析：
原不等式等价于
或    3分
解得或或.
即不等式的解集为  .                                      5分
（2）                      8分
 或                                         10分.
考点：（1）含绝对值不等式的解法；（2）由条件求含参不等式参数取值范围.