精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是( )
A.27
B.8
C.8
D.16
【答案】分析:本题可以利用长方体的结构特征,求出三个边的长度,求出体积即可.
解答:解:先求出长方体的两条棱长为2、2,设第三条棱长为x,由22+22+x2=42得知x=2
∴V=2×2×2=8
故选B.
点评:本题考查学生对棱柱的结构的认识和利用,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(  )
A、27
2
B、8
2
C、8
3
D、16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(    )

A.27            B.8              C.8                D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(  )
A.27
2
B.8
2
C.8
3
D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:9.13 立体几何的综合问题(解析版) 题型:选择题

设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是( )
A.27
B.8
C.8
D.16

查看答案和解析>>

同步练习册答案