Question

设P（x，y）是曲线C：

x=-2+cosθ y=sinθ

(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则

y

x

的取值范围是（　　）

• A．[-

  3

  ，

  3

  ]
• B．(-∞，-

  3

  ]∪[

  3

  ，+∞)
• C．[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• D．(-∞，-

  3

  3

  ]∪[

  3

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：求出圆的普通方程，利用

y

x

的几何意义，圆上的点与坐标原点连线的斜率，求出斜率的范围即可．

解答：解：曲线C：

x=-2+cosθ y=sinθ

(θ为参数，0≤θ＜2π）的普通方程为：（x+2）²+y²=1，
P（x，y）是曲线C：（x+2）²+y²=1上任意一点，则

y

x

的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，
如图：

y

x

∈[-

3

3

，

3

3

]．
故选C．

点评：本题是中档题，考查圆的参数方程与普通方程的求法，注意直线的斜率的应用，考查计算能力．