科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北辛集中学高一上限时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标
与上课时刻第 
分钟末的关系如下
设上课开始时，
:
.若上课后第
分钟末时的注意力指标为
.
（1）求
的值；
（2）上课后第分钟末和下课前 分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?
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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（3）在函数
的图象上是否存在不同的两点
，使线段
的中点的横坐标
与直线
的斜率
之间满足
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题中说法错误的是（ ）
A．命题“若
， 则
”的逆否命题为：“若
则
”.
B．“
”是“
”的充分不必要条件.
C．若
为假命题，则
、
均为假命题.
D．对于命题:存在
，使得
；则﹁:对于任意
，均有
.
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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三理上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量
（吨）与时间
（单位:小时,规定早晨六点时
）的函数关系为
,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水（即水塔中水不空）,又不会使水溢出?
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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三理上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
满足
．当
时，
，当
时，
，则
的值为（ ）
A.336 B.337 C.1676 D.2017
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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三理上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法不正确的（ ）
A.若“
且
”为假，则
，
至少有一个是假命题
B.命题“
”的否定是“
”
C.“
”是“
为偶函数”的充要条件
D.当
时，幂函数
上单调递减
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满足
，若函数
的导数为
，则
＝ .
，
，
，则a, b, c的大小顺序是（ ）
B.
C.
D.
在
上是减函数，则实数
取值范围是 ．