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    已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的一点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、2
    		5
    D、3
    分析：由
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=2，知|PF2|=2|PF1|，|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a，|PF2|=4a，4a2+16a2=4c2，由此能求出此双曲线的离心率．
    解答：解：∵
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=2，
    ∴|PF2|=2|PF1|，
    ∴|PF2|-|PF1|=|PF1|=2a，|PF2|=4a，
    ∴4a2+16a2=4c2，
    ∴c=
    		5
    a    ，
    ∴e=
    		5
    ．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．
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    已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点，
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，且tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是以F1、F2为焦点的椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为(    )

    A．             B．                C．                D．

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    已知P是以F1、F2为焦点的椭圆   则该椭圆的离心率为                                      （    ）

        A．             B．             C．             D．

     

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