已知数列
满足：
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证:
时，
且
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求实数t的取值范围．
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；（2）详见解析.
，然后用迭加法求出数列
的通项公式，最后求数列
，写出
及
并化简，利用函数的思想解决与数列有关的不等式问题.
,
时,
也满足上式,故
8分
时,
,则
在
上单调递减,即
,则
在
,得证.
,得
,所以
14分
中，
，其前n项的和是
，则在平面直角坐标系中，直线
在y轴上的截距为 。
的前n项和记为
，点（n，
（
）上
，求数列
的前n项和
的值.
的各项均为正数，且
，求数列
的前n项和
；
恒成立的实数
的取值范围．
（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
的前
项和
满足
，又
，
.