【题目】已知函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称,且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),O(0,0),C(﹣1,﹣1),D(0,﹣1)五个点.则满足题意的函数f(x)的一个解析式为 .
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【题目】已知数列{an}满足a1=﹣1,a2=1,且 .
(1)求a5+a6的值;
(2)设Sn为数列{an}的前n项的和,求Sn;
(3)设bn=a2n﹣1+a2n , 是否存正整数i,j,k(i<j<k),使得bi , bj , bk成等差数列?若存在,求出所有满足条件的i,j,k;若不存在,请说明理由.
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【题目】锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA﹣tanB= (1+tanAtanB).
(Ⅰ)若c2=a2+b2﹣ab,求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范围.
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【题目】已知命题p:x∈[2,4],x2﹣2x﹣2a≤0恒成立,命题q:f(x)=x2﹣ax+1在区间 上是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过椭圆C: 的左顶点A作直线l,与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P,Q.
(1)若AP=PQ,求直线l的斜率;
(2)过原点O作直线l的平行线,与椭圆C交于点M,N,求证: 为定值.
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【题目】某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了 次涨停(每次上涨 ),又经历了 次跌停(每次下跌 ),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)是( )
A.略有盈利
B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损
D.无法判断盈亏情况
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【题目】设函数y=f(x)图象上不同的两点M(x1 , y1),N(x2 , y2)处的切线斜率分别是kM , kN , 那么规定Φ(M,N)= 叫做曲线y=f(x)在点M与点N之间的“弯曲度”.设曲线f(x)=x3+2上不同两点M(x1 , y1),N(x2 , y2),且x1x2=1,则该曲线在点M与点N之间的“弯曲度”的取值范围是 .
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