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【题目】已知函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称,且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),O(0,0),C(﹣1,﹣1),D(0,﹣1)五个点.则满足题意的函数f(x)的一个解析式为

【答案】f(x)=
【解析】解:由图可知,线段OC与线段OB是关于原点对称的,

线段CD与线段BA也是关于原点对称的,

根据题意,f(x)与g(x)的图象关于原点对称,

所以f(x)的图象可以在OC或CD中选取一个,再在AB或OB中选取一个,

比如其组合形式为:OC和AB,CD和OB,

且OC的方程为:y=x(﹣1<x<0),OB的方程为:y=x(0<x<1),

所以,f(x)= ,g(x)=

或f(x)= ,g(x)=

所以答案是:f(x)=

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