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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（
    7
    3
    ）=
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：先根据图象可得到周期T进而可知ω的值，确定函数f（x）的解析式后将x=
    7
    3
    代入即可得到答案．
    解答： 解：根据图象可知
    3
    4
    T=3-1=2，所以T=
    8
    3
    ，
    因为T=
    2π
    ω
    =
    8
    3
    ，所以ω=
    3π
    4
    ，
    当x=1时，f（1）=1，即sin（
    3π
    4
    ×1+φ）=1，可得φ=-
    π
    4
    ，
    所以f（
    7
    3
    ）=sin（
    3π
    4
    ×
    7
    3
    -
    π
    4
    ）=sin（
    3π
    2
    ）=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f（1988）=3，则f（2008）的值为（　　）
    A、1B、3C、5D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan
    5π
    6
    =（　　）
    A、-
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、-
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=
    		2
    sin（
    π
    4
    +2x）+1．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应x的取值集合；
    （2）写出函数f（x）的单调递增区间．
    （3）作出此函数在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    2
    x-1
    +a，a∈R，
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥0；
    （2）当x＞1时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：
    x+1
    x-2
    ≤0    ，q：x2-（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
    C、“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D、“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（　　）
    A、AB与CD所成的角为60°
    B、AB与CD相交
    C、AB⊥CD
    D、AB∥CD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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