练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则k=
     
    ．
    分析：求导函数，然后确定切线的斜率，利用曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，建立等式，解之即可求出所求．
    解答：解：∵y=kx2+lnx，
    ∴y′=2kx+
    1
    x
    ，则y′|x=1=2k+1，
    ∵曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，
    ∴（2k+1）×（-
    1
    2
    ）=-1，解得：k=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究在曲线某点处的切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知曲线C的方程为：kx2＋(4－k)y2＝k＋1(k∈R)

    (Ⅰ)若曲线C是椭圆，求k的取值范围；

    (Ⅱ)若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程；

    (Ⅲ)(理)满足(Ⅱ)的双曲线上是否存在两点P，Q关于直线l：y＝x－1对称，若存在，求出过P，Q的直线方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：圆锥曲线方程（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
    （3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案