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    若θ∈[
    π
    2
    ，π    ]，sinθ+cosθ=-
    7
    13
    ，则sinθ等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    5
    13
    D、
    12
    13
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简求出sinθcosθ的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出sinθ-cosθ的值，即可确定出sinθ的值．
    解答： 解：把sinθ+cosθ=-
    7
    13
    ①，两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=
    49
    169
    ，即2sinθcosθ=-
    120
    169
    ＜0，
    ∵θ∈[
    π
    2
    ，π    ]，
    ∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ-cosθ＞0，
    ∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=
    289
    169
    ，即sinθ-cosθ=
    17
    13
    ②，
    联立①②解得：sinθ=
    5
    13
    ，cosθ=-
    12
    13
    ，
    故选：C．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    2
    B、y=x-
    1
    2
    C、y=x-2
    D、y=x2

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    已知全集为R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=
     
    ；A∪B=
     
    ；CRA=
     
    ．

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    设集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2x+1≥4}，则A∩B=（　　）
    A、[0，2]
    B、（1，3）
    C、[1，3）
    D、（1，4）

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    （1）已知双曲线上两点P1，P2的坐标分别为(3，-4
    		2
    )，(
    9
    4
    ，5)    ，求双曲线的标准方程
    （2）求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程．

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    过双曲线的一个焦点，存在直线l交双曲线于A，B两点，O为中心，OA⊥OB，则双曲线离心率的范围是
     
    ．

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