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已知(
x
-
2
x
)n
二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(I)求n的值;
(II)求展开式中x3项的系数.
(I)∵第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3
C3n
C2n
=8:3

n-2
3
=
8
3

∴n=10;
(II)(
x
-
2
x
)
n
=(
x
-
2
x
)
10
,其通项公式为Tr+1=(-2)r×
Cr10
×x5-r
令5-r=3,可得r=2
∴展开式中x3项的系数为(-2)2×
C210
=180.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•临沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出结论:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),则a=(  )

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x
-
2
x
)n
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2
x
)n
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