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    （本小题满分13分）把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数，，，（为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为，第二次出现底面朝下的复数记为．
    （1）用表示“”这一事件，求事件的概率；
    （2）设复数的实部为，求的分布列及数学期望．
    （1）   （2）

    试题分析：（1）先求出基本事件总个数，再求基本事件个数，，，共4个，即可求得概率;（2）主要考察的是离散型事件的概率，先确定的可能取值为－1、0、1，然后再遂个求每一个值的概率,利用数学期望公式即可求得=0．
    试题解析：（1）所有的基本事件个数有（个）           3分
    包含的基本事件有，，，共4个       5分
    ∴．                          6分；
    （2）的可能取值为，，                     7分
    ，，      10分
    的分布列为








    所以．                13分．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）
     
    (1)求频率分布直方图中的值；
    (2)若进货量为(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
    (3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球．
    （1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
    （2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
    （3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数X的分布列及E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2（单位：cm），其分布列为：


    求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析两门火炮的优劣．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    (1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    (2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有人独立来该租车点则车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．
    (1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
    (2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．

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