练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P 在椭圆上运动， 的最大值为m， 的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为________

    【答案】[，1）

    【解析】∵， ∴，

    ，

    ， ，

    的最大值，设，则 ， ， 的最小值为， 由，得，

    ，解得，故答案为．

    【方法点晴】本题主要考查平面向量数量积公式、利用椭圆定义与的简单性质求椭圆的离心率范围，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式等式，从而求出的范围.本题是利用构造出关于的不等式，最后解出的范围.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．

    （1）求所选3人中女生人数ξ≤1的概率；

    （2）求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数， 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；

    （2）分别记直线： ， 与圆、圆的异于原点的焦点为， ，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线过点且倾斜角为.

    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

    （2）设直线与曲线交于， 两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中，侧棱长和底面边长均为1， 是的中点．

    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求与平面 所成角的正弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在三棱锥中，是直角三角形，，点分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点 M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线焦点， =60°，|FM|=4．

    （1）求抛物线C方程；

    （2）D（﹣1，0），过F的直线l交抛物线C与A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断并证明圆F与直线BD的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数（其中）

    （1）求实数m的值；

    （2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；

    （3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

    （Ⅰ）求B；

    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案