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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若am-1+am+1-am2=0,S2m-1=58,则m=
 
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件求出am=0或am=2.S2m-1=
2m-1
2
(a1+a2m-1)
=(2m-1)am=58,由此能求出m=15.
解答: 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,am-1+am+1-am2=0,
∴2am-am2=0,解得am=0或am=2.
S2m-1=
2m-1
2
(a1+a2m-1)
=(2m-1)am=58
∴am=0不满足条件
把am=2代入得m=15.
故答案为:15.
点评:本题考查等差数列中项数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的灵活运用.
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b
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3
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6
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2
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2
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4
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6
-
2
4
D、
2
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