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    如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求：

    （1）与的夹角；

    （2）·（）.

    思路分析：（1）代入向量的夹角公式计算；（2）代入数量积运算公式计算.

    解：（1）∵，，∴EGFH是平行四边形.

    又AC=BD，∴EGFH是菱形.∴两对角线垂直，即⊥.

    故与成90°的角.

    （2）由（1），同理可证：⊥.∴EF⊥平面GMHM.∴EF⊥HN,EF⊥MG.

    故·()=0.

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    （1）求证：直线MN∥平面EFDB；
    （2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    （文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，
    求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    精英家教网如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形MNEF是平行四边形．

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