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    若sin(
    π
    6
    +α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    =（　　）
    A、
    7
    9
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    7
    9
    分析：利用二倍角公式，诱导公式可得 cos(
    2π
    3
    -2α)    =2cos2(
    π
    3
    -α)    -1=2sin2(
    π
    6
    +α)    -1，把已知条件代入运算求得
    结果．
    解答：解：cos(
    2π
    3
    -2α)    =2cos2(
    π
    3
    -α)    -1=2sin2[
    π
    2
    -(
    π
    3
    -α)]    -1=2sin2（
    π
    6
    +α）-1=
    2
    9
    -1=-
    7
    9
    ，
    故选D．
    点评：本题考查二倍角公式，诱导公式的应用，利用
    π
    3
    -α     和
    π
    6
    +α     互为余角，是解题的关键，属于中档题．
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    -α)=
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    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2α)    的值为
     
    ．

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    若sin(α+
    π
    6
    )=3sin(
    π
    2
    -α)    ，则tan2α=
    -
    5
    		3
    11
    -
    5
    		3
    11
    ．

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    若sin(
    π
    6
    +α)=
    		2
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    -
    α
    2
    )-1    =（　　）

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    若sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则2cos2(
    π
    6
    +
    α
    2
    )-1    等于（　　）

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