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    设x，y满足
    x-y≥0
    x+y≤1
    x+2y≥1
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
    2
    2
    ．
    分析：画出满足约束条件
    x-y≥0
    x+y≤1
    x+2y≥1
    的可行域，并求出各角点坐标，代入目标函数，比较后可得最优解．
    解答：解：满足约束条件
    x-y≥0
    x+y≤1
    x+2y≥1
    的可行域如下图所示：

    ∵目标函数z=2x+y
    故zA=
    3
    2
    ，zB=2，zC=
    5
    3

    故z=2x+y的最大值是2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用最快捷的方法．
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    ．

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    x+y≤4
    x-2y≤-1
    x≥1
    ，则z=2x+y    的最大值为
    19
    3
    19
    3
    ．

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    3
    3
    ．

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