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    15．命题p：?x∈R，函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x≤3，则（　　）
    A．p是假命题；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
    B．p是假命题；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3
    C．p是真命题；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
    D．p是真命题；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3

    分析 判断马特的真假，然后利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

    解答 解：$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x=cos2x+\sqrt{3}sin2x+1=2sin（2x+\frac{π}{6}）+1≤3$，故p是真命题；
    命题的否定$?p：?{x_0}∈R，f（{x_0}）=2{cos^2}{x_0}+\sqrt{3}sin2{x_0}＞3$．
    故选：D．

    点评 本题考查命题的真假的判断，命题的否定形式，考查基本知识的应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x2+（1-2k）x在（-∞，-1）上是减函数，且在（-1，+∞）上是增函数，则函数y=kx+3在R上是减函数．（填“增”或“减”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，（0≤x＜2）}\\{f（x-2），（x≥2）}\end{array}\right.$，若函数F（x）=f（x）-kx（k＞0），有且仅有四个零点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{4}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{6}}{12}，\frac{\sqrt{2}}{4}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{13}，\frac{\sqrt{6}}{12}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若a2+1=2b2，a、b∈R，求函数y=|a-2b|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．判断下列各组中的两个集合间的关系．
    （1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4n，n∈Z}；
    （2）P={x|x=2n-1，n∈N*}，Q={x|x=2n+1，n∈N*}；
    （3）P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}；
    （4）已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2k+1），k∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$k±$\frac{1}{9}$，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）
    A．y=x2-x+1B．（$\frac{1}{3}$）1-xC．3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1D．y=|log2x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在锐角△ABC中，tanA=t+1，tanB=t-1，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出以下四个命题：
    ①正态曲线当μ一定时曲线形状由σ确定，σ越小曲线越“瘦高”表示总体分布越集中；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
    ④回归方程拟合效果可用R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻画，R2越接近1表示回归效果越差；
    其中正确命题的序号为①③．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+2ax-3．
    （1）求实数a的取值范围，使得y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数；
    （2）当x∈[-4，6]时，求f（x）的最小值g（a）；
    （3）画出分段函数g（x）图象，求g（x）的最大值．

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