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3.设集合A={x|y=ln(x-1)},集合B={y|y=2x},则A∩B(  )
A.1≤m≤2B.(1,+∞)C.(0,1)D.(1,2)

分析 先分别求出集合A和B,再利用交集定义能求出A∩B.

解答 解:∵集合A={x|y=ln(x-1)}={x|x>1},
集合B={y|y=2x}={y|y>0},
∴A∩B={x|x>1}=(1,+∞).
故选:B.

点评 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示,(其中A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),则下列关于函数f(x)的说法中正确的是②③(写出所有正确的序号)

①函数f(x)的对称中心是(-$\frac{π}{6}$+2kπ,0)(k∈Z)
②函数f(x)的解析式是f(x)=sin(x+$\frac{π}{6}$)
③函数f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\frac{1}{2}$;
④把函数f(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍,纵坐标不变,所得函数的图象关于y轴对称.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.若α∈(0,$\frac{π}{2}$),若cos(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{4}{5}$,则sin(2α+$\frac{π}{6}$)的值为(  )
A.$\frac{{12\sqrt{3}-7}}{25}$B.$\frac{{7\sqrt{3}-24}}{50}$C.$\frac{{24\sqrt{3}-7}}{50}$D.$\frac{{12\sqrt{3}+7}}{25}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知直线l的方程为2x+my-4m-4=0,m∈R,点P的坐标为(-1,0).
(1)求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标;
(2)设点Q为直线l上的动点,且PQ⊥l,求|PQ|的最大值;
(3)设点P在直线l上的射影为点A,点B的坐标为($\frac{9}{2}$,5),求线段AB长的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,已知A、B是两个顶点,且$AB=2\sqrt{3}$,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于点P.
(1)当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程.
(2)设P的轨道为曲线C,斜率为1的直线交曲线C于N、Q两点,O为坐标原点,求△NOQ面积的最大值,及此时直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.将函数f(x)=$\sqrt{x}$中的自变量x用x=g(t)替换,替换后所得的函数F(t)=$\sqrt{g(t)}$与原函数f(x)的值域相同,则函数g(t)可以是下列函数中的①③④(请填写所有满足条件的g(t)的编号).
①g(t)=t${\;}^{\frac{1}{2}}$;②g(t)=2t;③g(t)=3t-5;④g(t)=($\frac{1}{2}$)t-1.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知函数f(x)定义域为R,且f'(x)>1-f(x),f(0)=2,则不等式f(x)>1+e-x的解集为(0,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.若a<b<0,则下列不等式错误的是(  )
A.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$B.a3>b3C.a2>b2D.$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}>2$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知点A(-2,3)、B(3,2),若直线l:y=kx-2与线段AB没有交点,则l的斜率k的取值范围是$(-\frac{5}{2},\frac{4}{3})$.

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