精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,q是p的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】B
【解析】解:¬q:A,B在等高处的截面积恒相等,¬p:A,B的体积相等,

则由祖暅原理可知,¬p是¬q的必要不充分条件,

则q是p的必要不充分条件,

故选:B

根据逆否命题的等价性判断¬p是¬q的关系即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在一次体育水平测试中,甲、乙两校均有100名学生参加,其中:甲校男生成绩的优秀率为70%,女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%,女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试,给出下列三个结论:

①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;

②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;

③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中,所有正确结论的序号是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=|log3x|,若函数y=f(x)﹣m有两个不同的零点a,b,则( )
A.a+b=1
B.a+b=3m
C.ab=1
D.b=am

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】5名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法种数有(
A.A55A42
B.A55A52
C.A55A62
D.A77﹣4A66

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x﹣1)<f(3)的x取值集合是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A={x|x<﹣1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若BA,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知偶函数f(x)在区间(﹣∞,0]上单调递减,则满足f(2x+1)<f(3)的x的取值范围是( )
A.(﹣1,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣2,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;
乙说:我没去过C城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)在[﹣5,5]上是偶函数,且在[0,5]上是单调函数,若f(﹣4)<f(﹣2),则下列不等式一定成立的是( )
A.f(﹣1)<f(3)
B.f(2)<f(3)
C.f(﹣3)<f(5)
D.f(0)>f(1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案