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    已知矩阵，，计算．

    试题分析：利用矩阵特征值及其对应特征向量性质：进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值，进而求出对应的特征向量，.再将分解成特征向量，即，最后利用性质求结果，即
    试题解析：解：矩阵M的特征多项式为．
    令，对应的一个特征向量分别为，． 5分
    令，得．
    ．10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵 ，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.
    （1）求矩阵的逆矩阵；
    （2）计算

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    已知线性变换：对应的矩阵为，向量β．
    （Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
    （Ⅱ）若向量α在作用下变为向量β，求向量α．

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    在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．
    （1）求矩阵的逆矩阵；
    （2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M－1＝，求a、b的值．

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    求直线x＋y＝5在矩阵对应的变换作用下得到的图形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M=.
    (1)求逆矩阵M-1.
    (2)若向量X满足MX=,试求向量X.

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