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已知回归直线通过样本点的中心,若x与y之间的一组数据:则y与x的线性回归方程为
y
=
b
x+
a
必过点(注:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
)(  )
x0123
y1357
A、(
3
2
,4)
B、(1,2)
C、(2,2)
D、(
3
2
,0)
考点:线性回归方程
专题:计算题,概率与统计
分析:求出x、y的平均值,回归直线方程一定过样本的中心点(
.
x
.
y
),代入可得答案.
解答: 解:回归直线方程一定过样本的中心点(
.
x
.
y
),
.
x
=
0+1+2+3
4
=
3
2
.
y
=
1+3+5+7
4
=4,
∴样本中心点是(
3
2
,4),
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(
3
2
,4),
故选:A.
点评:本题考查平均值的计算方法,回归直线的性质:回归直线方程一定过样本的中心点(
.
x
.
y
).
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已知lg108=a,lg72=b.求lg48的值
 

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如图5,三角形 A BC中,AC=BC=
2
2
,A B ED是边长为1的正方形,B E⊥底面 A BC,若G、F分别是 EC、BD的中点.
(1)求证:GF∥平面 A BC;
(2)求三棱锥 B-AEC的体积.

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函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(1,
1
e
D、(e,+∞)

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如图,F1,F2是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为(  )
A、
15
B、
13
C、2
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)
x∈[0,
π
2
]
,则函数f(x)的值域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|
1
2
x+1|+|x|(x∈R)的最小值为a.
(I)求a;
(Ⅱ)已知两个正数m,n满足m2+n2=a,求
1
m
+
1
n
的最小值.

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