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    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C成直二面角，当θ为（　　）时，AC长最小．
    A．30°B．45°C．60°D．75°
    过A作AH⊥BP于H，连CH，
    ∴AH⊥面BCP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．
    在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），
    ∴在Rt△ACH中，AC2=25-12sin2θ，∴θ=45°时，AC长最小；
    故选B．
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    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
    （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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    求证:AP3=BD·PE·PF.

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