练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设椭圆的离心率为e，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）（ ）
    A．必在圆x2+y2=1内
    B．必在圆x2+y2=1上
    C．必在圆x2+y2=1外
    D．与x2+y2=1的关系与e有关
    【答案】分析：方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，由韦达定理得：x1+x2=-，x1x2=，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2==，由此知点P（x1，x2）在圆x2+y2=1内．
    解答：解：∵方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，
    由韦达定理得：x1+x2=-，x1x2=-，
    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
    =
    =
    =，
    ∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=1内．
    故选A．
    点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．
    （I）若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．
    ①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
    ②求椭圆的标准方程．
    （II）设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2-k是定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年银川一中二模文） 设椭圆的离心率为e=

       （1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.

       （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

    A.必在圆x2＋y2＝2内             B.必在圆x2＋y2＝2上

    C.必在圆x2＋y2＝2外             D.以上三种情形都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

    A.必在圆x2＋y2＝2上             B.必在圆x2＋y2＝2外

    C.必在圆x2＋y2＝2内             D.以上三种情形都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西） 题型：选择题

    设椭圆的离心率为e＝,右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1,x2)

    A．必在圆x2＋y2＝2内             B．必在圆x2＋y2＝2上

    C．必在圆x2＋y2＝2外             D．以上三种情形都有可能

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案