Question

下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中推理结论正确的是______．

Answer 1

复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得到复数z的性质|z|²=z²，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
对于③：已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；因两个复数不能比较大小，故③错；
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①④