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    从集合{1，2，3，…，10}中取出3个不同的元素，这三个数字之和为3的倍数且三数不能构成等差数列（如1，7，10，就是一种取法），则这样的取法种数有


    1. A.
      42种
    2. B.
      22种
    3. C.
      23种
    4. D.
      40种
    B
    分析：从集合{1，2，3，…，10}中取出3个不同的元素，这三个数字之和为3的倍数且三数不能构成等差数列，逐一列举排除即可得答案．
    解答：由题意，三个数可取：
    1，2，6；1，2，9；1，3，8；1，4，10；1，5，6；1，6，8；1，7，10；1，8，9；
    2，3，7；2，3，10；2，4，9；2，5，8；2，6，7；2，6，10；2，7，9；
    3，4，8；3，5，10；3，7，8；3，8，10；
    4，5，9；4，8，9；
    5，6，10
    总共22个
    故选B
    点评：本题以数列为载体，考查排列组合知识，关键是根据条件逐一列举，注意不重不漏．
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    8
    63
    8
    63
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a1，a2，a3），规定a1＜a2＜a3．
    （1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
    （2）定义三元有序数组（a1，a2，a3）的“项标距离”为d=
    3
    i=1
    |ai-i|    （其中
    n
    i=1
    xi=x1+x2+…+xn    ），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取两个不同的元素，分别作为方程Ax2+By2=1中的A、B的值，则此方程可表示
    30
    30
    种不同的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程
    x
    2
     
    m
    +
    y
    2
     
    n
    =1表示椭圆的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有
    90
    90
    组．

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