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    甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
    （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；
    （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
    （1）
    （2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
    解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则

           4分
    的分布列为
       
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




       甲答对试题数的数学期望为
      6分
    （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
       9分
    因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为

    甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
    答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为  12分
    另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

    答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

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    2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量，某游客计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为，用表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为E，方差为D。
    （I）       若n=1，求D的最大值；
    （II）     已知E=3，标准差，试求n与p的值并写出的分布列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
    (注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

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    某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布. 已知，估计该班数学成绩在110分以上的人数为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球．
    （I）求摸出2个小球标号之和为3的概率；
    （II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；
    （III）用表示摸出2个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    随机变量的概率分布为右表所示，则的值为　   　。

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