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函数y=log2(4x-x2)的递增区间是________.

(0,2]
分析:由-x2+4x>0可求定义域,根据复合函数的单调性,要求函数数y=log2(-x2+4x)的单调增区间,只要求t=-x2+4x在0<t≤4的单调增区间.
解答:由-x2+4x>0,得0<x<4,(2分)
即定义域为x∈(0,4).
设t=-x2+4x(0<t≤4),
则当x∈(0,2]时,t为增函数; (8分)
又y=log2t(0<t≤4)也为增函数,(9分)
故函数的单调递增区间为(0,2]. (10分)
故答案为:(0,2].
点评:本题主要考查了对数函数域二次函数复合而成的复合函数的定义域、单调区间的求解,解题的关键是灵活利用对数函数的定义域及复合函数的单调性.
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函数y=log2(
x+4
+2)(x>0)
的反函数是( C )
A、y=4x-2x+1(x>2)
B、y=4x-2x+1(x>1)
C、y=4x-2x+2(x>2)
D、y=4x-2x+2(x>1)

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函数y=
log2(5x-4)
的定义域是(  )

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已知命题p:不等式-2x+m>1,x∈[-1,0]恒成立;命题q:函数y=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定义域为(-∞,+∞),若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求m的取值范围.

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函数y=log2(4-x)的定义域为(  )
A、(0,+∞)B、(-∞,4)C、(3,4)D、(4,+∞)

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函数y=log2(4+3x-x2)单调增区间是(  )
A、(-∞,
3
2
B、(-1,
3
2
C、(
3
2
,+∞)
D、(
3
2
,4)

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