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    已知实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y-k≤0
    时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于
     
    ．
    分析：此题逆向思维．只有图解法将有限的信息先表示出来：1可行域两个固定边界 2目标函数，再用观察法得出k的范围．
    解答：精英家教网解：画可行域已知边界x-y=0，x=0 （图中阴影为未定可行域）
    令z=0 画出l：x+3y=0
    目标函数z=x+3y的最大为12，
    故在B（3，3）点取得最大值，可行域未定边界2x+y-k=0恒过（3，3）点
    ∴k=2×3+3=9．
    则实数k的值等于9．
    故答案为：9．
    点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    已知实数x，y满足约束条件
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    y≥1
    则z=(
    1
    2
    )x+y-2    的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    则z=2x-y的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[0，2]
    C、[1，3]
    D、[0，1]

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    已知实数x，y满足约束条件中
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，则目标函数z=
    		2
    x+y    的最大值为
    4
    4
    ．

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    已知实数x、y满足约束条件
    x+y≤3 
    y≥1
    x≥1
    ，则z=x2+y2的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
    x≥2
    y≥2
    x+y≤6
    ，则z=2x+y    的最大值为
    10
    10
    ．

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