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    从正方形的四个顶点及其中心这五个点中，任取两个点，则这两个点的距离不大于该正方形边长的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取两个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为
    		2
    2
    ，2条长度为
    		2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：设正方形边长为1，
    则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取两个点，共有10条线段，
    其中4条长度为1，4条长度为
    		2
    2
    ，2条长度为
    		2
    ，
    满足这两个点之间的距离不大于该正方形边长的有4+4=8条，
    ∴所求概率为P=
    8
    10
    =
    4
    5
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查概率的计算，列举出满足条件的基本事件是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足2a7=3a6+2a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =4a1，则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，且PD⊥底面ABCD，PD=AB，点M的是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）求平面PDC与平面BDM所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x（x2+
    1
    x
    +
    1
    x3
    ）的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    (a+1)x
    x+1
    ，其中a≥0
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）在其定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+b与f（x）在x=1处相切，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率（　　）
    A、
    1
    27
    B、
    5
    27
    C、
    1
    9
    D、
    5
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l⊥平面MNP的所有图形的序号是（　　）
    A、①③④B、①④⑤
    C、②④⑤D、①③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求cos（x+
    π
    3
    ）的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．

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