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    设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3=9，S6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
    （3）设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．
    （1）设等差数列{an}的公差是d，
    由S3=9和S6=36，
    得
    3a1+3d=9
    6a1+15d=36
    ，解得a1=1，d=2，
    ∴an=a1+（n-1）d=2n-1，
    故数列{an}的通项公式an=2n-1．
    （2）存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列．
    ∵存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列，
    ∴（2m-1）（2k-1）=（2m+9）2，
    ∴2k-1=
    (2m+9)2
    2m-1
    =
    (2m-1+10)2
    2m-1
    =2m-1+20+
    100
    2m-1
    ，
    即k=m+10+
    50
    2m-1
    ，m，k是正整数，
    ∴存在正整数m，k，使am，am+5，ak成等比数列，
    m，k的值分别是m=1，k=61或m=3，k=23，或m=13，k=25．
    （3）∵a3k-2=2（3k-2）-1=6k-5，
    a3k-1=2（3k-1）-1=6k-3，
    a3k=2•3k-1=6k-1，
    b2k-1=3（2k-1）-2=6k-5=a3k-2，
    b2k=3•2k-2=6k-2∉A，
    ∴a3k-2=b2k-1＜a3k-1＜b2k＜a3k，k=1，2，3，…，
    即当n=4k-3，k∈N*时，cn=6k-5；
    当n=4k-2，k∈N*时，cn=6k-3；
    当n=4k-1，k∈N*时，cn=6k-2；
    当n=4k，k∈N*时，cn=6k-1．
    ∴{cn}的通项公式是cn=
    6k-1，n=4k-3
    6k-3，n=4k-2
    6k-2，n=4k-1
    6k-1，n=4k
    ，
    即cn=
    3n-1
    2
    ，n=2k-1
    3n
    2
    ，n=4k-2
    3n-2
    2
    ，n=4k
    ．
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    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
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    4
    4
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