精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合A⊆Z,且A≠∅,从A到Z的两个函数分别为f(x)=x2+1,g(x)=x+3,若对A中任意一个x,都有f(x)≤g(x),求其中A为单元集的概率   
【答案】分析:根据题意,解x2+1≤x+3可得x的范围,取其中的整数可得,x可取的值为-1,0,1,2;则A应该为{-1,0,1,2}的一个子集,又A≠∅,可得符合题意的集合A数目,其中A为单元集有4个,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,有x2+1≤x+3,解可得-1≤x≤2,其中整数有-1,0,1,2;
则A应该为{-1,0,1,2}的一个子集,
又A≠∅,A可能为24-1=15个,
其中A为单元集有4个,
则其概率
故答案为
点评:本题考查等可能事件的概率,解题的关键是明确x与集合A的关系,由不等式求出x的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A⊆Z,且A≠∅,从A到Z的两个函数分别为f(x)=x2+1,g(x)=x+3,若对A中任意一个x,都有f(x)≤g(x),求其中A为单元集的概率
4
15
4
15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-ax-a-1>0},且集合Z∩CRA中只含有一个元素,则实数a的取值范围是(  )
A、(-3,-1)B、[-2,-1)C、(-3,-2]D、[-3,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案