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    【题目】某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（ ）
    A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
    B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
    C.（x﹣1）2+（y+1）2=
    D.（x﹣1）2+（y+1）2=

    【答案】C
    【解析】解：由题意， ，∴a=40，b=24， ∴直线ax+by+8=0，即5x+3y+1=0，
    A（1，﹣1）到直线的距离为 = ，
    ∵直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，
    ∴r= ，
    ∴圆C的方程为（x﹣1）2+（y+1）2= ，
    故选C．
    【考点精析】利用系统抽样方法和圆的标准方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取；圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取 2个球，则下列每对事件中，互斥事件的对数是( )对

    （1）“至少有 1个白球”与“都是白球” （2）“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球”

    （3）“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” （4）“至少有 1个白球”与“都是红球”

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】设函数f（x）=ex+ax2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
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    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对任意 ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

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    【题目】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
    （1）若a=2，b= ，求c
    （2）设函数y= sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范围．

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    【题目】已知数列满足，，设．

    （1）求；

    （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

    （3）求的通项公式．

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    【题目】某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

    （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线．

    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

    （2）若，求的值；

    （3）当取最小值时，求直线的方程．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅱ）若，解关于的不等式；

    （Ⅲ）若，且，求的取值范围．

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