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    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．
    2
    依题意易知△ABC∽△CDE，所以，又BC＝CD，所以BC2＝AB·DE＝12，从而BC＝2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．

    (1)求证：AC是圆O的切线；
    (2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F.

    (1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
    (2)若AE＝6，BE＝8，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=　　　　cm.

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