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    (本题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

    （Ⅰ）证明；

    （Ⅱ）证明平面；

     

    【答案】

    （Ⅰ）由线面垂直得线线垂直：因底面，所以．，平面．．（Ⅱ）由线线垂直得线面垂直：易得．是的中点，．由（Ⅰ）知，，所以平面． ．底面在底面内的射影是，，．得平面．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面

    ，平面，故．

    ，平面．

    而平面，．

    （Ⅱ）证明：由，，可得．

    是的中点，．

    由（Ⅰ）知，，且，所以平面．

    而平面，．

    底面在底面内的射影是，，．

    又，综上得平面．

    考点：本题考查了空间中的线面关系

    点评：对于立体几何问题的证明问题，要求我们熟练应用课本上的定理、性质、结论等，考查了学生的空间想象能力

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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