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    判断下列函数的奇偶性，并证明：
    （1）f(x)=x+
    1
    x
    （2）f（x）=x4-1．
    （1）f(x)=x+
    1
    x
    为奇函数，（2）f（x）=x4-1为偶函数．
    证明：（1）∵x≠0∴f(x)=x+
    1
    x
    的定义域为{x|x≠0}，
    又f（-x）=-x-
    1
    x
    =-(x+
    1
    x
    )=-f(x)
    ∴f(x)=x+
    1
    x
    为奇函数；
    （2）∵）f（x）=x4-1的定义域为R，
    f（-x）=（-x）4-1=f（x），
    ∴f（x）=x4-1为偶函数．
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    设是上的奇函数，，当时，，则为          

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    设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时， 222233．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
    （1）若f（x）＜0的解集是(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    ，求实数a，b的值；
    （2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    试补充定义f（0），使函数f(x)=
    x2+x
    x
    在点x=0处连续，那么f（0）等于（　　）
    A．0B．-2C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x．
    （Ⅰ）求f（π）的值；
    （Ⅱ）作出当-4≤x≤4时函数f（x）的图象，并求它与x轴所围成图形的面积；
    （Ⅲ）直接写出函数f（x）在R上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
    （2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（　　）
    A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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